本文來自微信公眾號： 中信出版 ，作者：阿信

1945年7月16日凌晨5時30分許，一團火球從沙漠中驟然升起，原本混沌的天空，被蒙上一層怪異的白光。更為怪異的是，你聽不到任何聲音，四周只有沙漠本該擁有的寂靜。

那團火越來越高，那片光越來越紅，最后變成一根數(shù)萬英尺高的紫羅蘭色的云柱。忽然，有什么東西從那個方向快速襲來，怪異感瞬間被恐懼吞沒：可怕的爆炸聲突然撞向你，你的耳朵，你的心臟，你的意識，都在無法控制地震蕩。你看到周圍的一切砂石都被卷走，取而代之的是一股看不見的熱流，和緩緩蔓延開來的，黑色的塵埃。

在后來的報告中，這個聲音被稱為“新世界的第一聲哭喊”。爆炸原點距離你所在的位置有20英里（約32公里），這一聲“哭喊”走完這段路程，總共用了100秒。

在美國西部新墨西哥州的沙漠里，人類成功進(jìn)行了首次核試驗。人類歷史，從這一刻開始分成兩段。

20英里外的觀測者們，有人狂喜，有人哭泣，有人沉默不語。他們的領(lǐng)導(dǎo)者奧本海默，喃喃念著印度教經(jīng)文《薄伽梵歌》里的句子：“現(xiàn)在我成了死神，諸界的毀滅者?！痹谶@一刻，這群世界上最理性的頭腦，也不由得屈從于感性的誘惑。

除了一個人：約翰·馮·諾依曼。

他是這枚炸彈爆炸方式——使用钚元素的匯聚內(nèi)爆法——的設(shè)計者，他的設(shè)計方式是使用數(shù)學(xué)建模的手段進(jìn)行極其復(fù)雜的計算。在試驗現(xiàn)場，他面無表情地計算出，由此產(chǎn)生的2萬噸TNT當(dāng)量的爆炸將使一座近50萬人口的城市化為灰燼。甚至于，在目睹了奧本海默等人流露出懊悔的神色后，他還略帶嘲諷地評論道：“有些人因帶來光明而承認(rèn)有罪?！?/p>

1945年7月，漫長的二戰(zhàn)終于進(jìn)入尾聲。與洛斯阿拉莫斯大多數(shù)物理學(xué)家即將功成身退不同，馮·諾依曼，這個20世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)家之一，仍將深深影響這個世紀(jì)的后半程——

作為計算機科學(xué)家，也作為經(jīng)濟學(xué)家。

馮·諾依曼與擴張經(jīng)濟模型

馮·諾依曼是1943年9月來到洛斯阿拉莫斯的。作為一名匈牙利裔猶太人，他對希特勒和納粹的憎恨絲毫不亞于他對數(shù)學(xué)的熱愛。

洛斯阿拉莫斯的工作節(jié)奏緊張而忙碌，但馮·諾依曼仍然為計算機和經(jīng)濟學(xué)研究留出了時間。在1944年~1945年間，他起草了一份將著名的ENIAC（電子數(shù)字集成計算機）優(yōu)化為EDVAC（電子離散可變自動計算機）的報告。

這份報告改變了計算機發(fā)展的未來。在報告中，他解釋了現(xiàn)代計算機的構(gòu)成：它應(yīng)該有三個基本組件，即一個中央處理單元進(jìn)行中央分析、一個中央控制部分提供正確的操作排序，以及一個用于數(shù)據(jù)和指令的內(nèi)存。數(shù)據(jù)可以用過電傳線膠帶、磁絲、鋼帶或穿孔卡輸入。他寫道：“這三個部分……與人類神經(jīng)系統(tǒng)中的神經(jīng)元是相對應(yīng)的?！币粋€直觀的改變是，ENIAC采用十進(jìn)制計算系統(tǒng)，而EDVAC則采用二進(jìn)制——和今天所有的計算機一樣。

需要指出的是，對ENIAC的優(yōu)化研究并非“曼哈頓計劃”的一部分，該項目遠(yuǎn)在東海岸的賓夕法尼亞，這位大數(shù)學(xué)家甚至是在火車站臺被一位項目人員“偶遇”并招募。

1945年6月底，EDVAC研發(fā)團隊將這份報告打印出來，作為專著出版，由于其中包含了大量技術(shù)細(xì)節(jié)，原則上任何人都可以據(jù)此構(gòu)建EDVAC。這被視為當(dāng)今開源計算傳統(tǒng)的開端。

這一年的6月底發(fā)生了許多后來被證明具有深刻影響的事情，比如《聯(lián)合國憲章》的簽署。另一件與馮·諾依曼有關(guān)的事，是他在頂級經(jīng)濟學(xué)雜志《經(jīng)濟與統(tǒng)計評論》上發(fā)表的論文，題為《一般經(jīng)濟均衡模型》。

馮·諾依曼一生只發(fā)表過兩篇經(jīng)濟學(xué)論文。眼下這篇論文的德語原稿寫于1936年，只有短短9頁，是他對4年前于普林斯頓數(shù)學(xué)研討會上所做的一次非正式演講的書面總結(jié)。

盡管篇幅很短，但論文中復(fù)雜的數(shù)學(xué)論述讓當(dāng)時許多經(jīng)濟學(xué)家都摸不著頭腦。直到英國數(shù)理經(jīng)濟學(xué)家，同時也是艾倫·圖靈助手的戴維·錢伯瑙恩對論文加以評論解讀，經(jīng)濟學(xué)家們才開始搞懂馮·諾依曼想說什么。

簡而言之，論文中通過數(shù)學(xué)語言提出了一個“擴張經(jīng)濟模型”（EEM），這一模型表明，在某些條件下，經(jīng)濟可以達(dá)到均衡，以盡可能低的成本，生產(chǎn)盡可能多的產(chǎn)出。而隨著時間推移，產(chǎn)出可以不斷擴大。

這是一種新方法，是首次嘗試對一個非靜態(tài)且正在經(jīng)歷持續(xù)變化的經(jīng)濟體進(jìn)行建模，原則上這一方法可以用來確定經(jīng)濟擴張的條件?；诙鄠€限制性假設(shè)，馮·諾依曼指出，在達(dá)到均衡狀態(tài)時，資產(chǎn)階級會將生產(chǎn)的所有收益用于再投資，從而使得經(jīng)濟增長率等于資本的實際成本。

對此，經(jīng)濟學(xué)界有一些反對的聲音，其中一些是由于誤解。一些左翼經(jīng)濟學(xué)家認(rèn)為，這篇論文意味著馮·諾依曼提倡將工資保持在維持生計水平的經(jīng)濟上。但事實上，馮·諾依曼想要說明的是，勞動力應(yīng)該從低生產(chǎn)率部門轉(zhuǎn)移到高生產(chǎn)率部門，而在工資漲幅不是過高時，最有利于經(jīng)濟增長。

另有一些人認(rèn)為，馮·諾依曼在暗示，利率的改變將立即影響經(jīng)濟增長率，后來的凱恩斯學(xué)派與貨幣主義學(xué)派在其激辯中也提到了這一點。其實，馮·諾依曼想表達(dá)的思想是長期增長與資本的實際成本有關(guān)。

EEM模型可能介于純資本主義（利潤為正數(shù)）和純共產(chǎn)主義（商品沒有價格且勞動力作為所有價值的來源）之間，最終，它被理解為一種綜合，可以澄清計劃經(jīng)濟和市場經(jīng)濟之間的區(qū)別。它摒棄了穩(wěn)態(tài)平衡增長的概念，并推導(dǎo)出了一條黃金法則：利率和增長率相關(guān)，而不是和資本數(shù)量相關(guān)（最優(yōu)增長理論）。因此，它有助于開創(chuàng)經(jīng)濟增長的動態(tài)模型。

這篇論文在20世紀(jì)后半葉形成了持久而巨大的影響力，被譽為“有史以來最偉大的數(shù)理經(jīng)濟學(xué)論文”。美國的一些凱恩斯主義經(jīng)濟學(xué)家對上述模型展開了進(jìn)一步研究，其中，保羅·薩繆爾森還因此獲得了1970年的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎，成為首個獲得這一獎項的美國人。

但此時，距離馮·諾依曼因骨癌去世，已有整整13年。時人通常認(rèn)為，其癌癥與在一次觀摩核試驗期間所意外遭受的輻射有關(guān)。

而世界，也從殘酷的熱戰(zhàn)時代，進(jìn)入了核戰(zhàn)爭陰霾下的冷戰(zhàn)時代。

康托洛維奇與線性規(guī)劃模型

四十余年的冷戰(zhàn)，美蘇雙方所競爭的絕非只有軍備。經(jīng)濟學(xué)，或者更具體點說，“哪種經(jīng)濟制度是更好的”之爭，貫穿冷戰(zhàn)始終。

當(dāng)我們將視角從美國移到蘇聯(lián)，我們會驚訝地發(fā)現(xiàn)，在那里，有一位與馮·諾依曼幾乎匹敵的數(shù)理經(jīng)濟學(xué)家，同樣參與了各自的原子彈研發(fā)計劃，同樣深度影響了各自戰(zhàn)后經(jīng)濟理論體系的發(fā)展方向，也同樣是各自意識形態(tài)在經(jīng)濟領(lǐng)域堅定的捍衛(wèi)者。

這個人，叫做列昂尼德·康托洛維奇。

康托洛維奇比馮·諾依曼小8歲，1911年出生于圣彼得堡，在彼得格勒長大，在列寧格勒生活——這座城市名稱的變化，反映了20世紀(jì)上半葉的俄羅斯動蕩的歲月。

和馮·諾依曼一樣，康托洛維奇也是猶太人，也早早展現(xiàn)出了非凡的數(shù)學(xué)天賦。他24歲就被任命為正教授，很快就因從事蘇聯(lián)最復(fù)雜的數(shù)學(xué)研究而聲名鵲起。

康托洛維奇很早就展示出他將數(shù)學(xué)應(yīng)用于解決經(jīng)濟問題的興趣。但20世紀(jì)30年代中期的蘇聯(lián)，研究經(jīng)濟并非一個“明智”的選擇。當(dāng)時全蘇聯(lián)最知名的經(jīng)濟學(xué)家尼古拉·康德拉季耶夫（也就是“康波”的提出者），早已被斯大林投入獄中，并于1938年被處決。

斯大林對康德拉季耶夫的敵視，或者說忌憚，與彼時蘇聯(lián)初步建立的計劃經(jīng)濟體制有著密切的關(guān)聯(lián)?？档吕疽虻摹伴L波理論”認(rèn)為，資本主義經(jīng)濟存在約50年的長周期，25年上升，25年下降，以此可作為預(yù)測經(jīng)濟波動的重要參考。然而對斯大林而言，這一研究動搖了蘇聯(lián)意識形態(tài)的根基：如果資本主義存在周期，能一次次從蕭條中自行復(fù)蘇，那革命的基礎(chǔ)在哪里？

年輕而謹(jǐn)慎的康托洛維奇選擇了把研究方向留在相對寬松的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。1935年，斯大林出人意料地允許召開一場數(shù)學(xué)國際會議，即莫斯科拓?fù)鋵W(xué)大會，這是在斯大林執(zhí)政期間的唯一一次。不同國家的約50名頂尖數(shù)學(xué)家受邀出席，馮·諾依曼也在其列。在這場會議上，康托洛維奇與馮·諾依曼初次見面，并進(jìn)行了簡短交流。此后，二人還就“一個與偏序空間相關(guān)的系列問題”有過直接的通信交流。

但很快，戰(zhàn)爭打破了歐洲上空脆弱的和平，也中斷了兩位數(shù)學(xué)天才的進(jìn)一步聯(lián)系。在很長一段時間內(nèi)，康托洛維奇與世界數(shù)學(xué)界和經(jīng)濟學(xué)界處于毫無交流的狀態(tài)，他和其他數(shù)學(xué)家一樣，被要求為戰(zhàn)爭服務(wù)。

康托洛維奇是一個堅定的馬克思主義者。二戰(zhàn)爆發(fā)前夕，他接到一個任務(wù)，要解決一家膠合板廠的生產(chǎn)優(yōu)化問題，用以快速、廉價地制造更多的蘇聯(lián)飛機。當(dāng)時有5種不同規(guī)格的膠合板，配置給8種不同的車床進(jìn)行生產(chǎn)，如何配置可以最大限度地提高效率呢？康托洛維奇估計，想要估算所有可能的解決方案，大約需要近10億次計算。

但他很快意識到，這是一個可以一般化的問題，通過將目標(biāo)表述為在若干約束條件下的一個線性函數(shù)的最大值，他最終構(gòu)想出一種通用的數(shù)學(xué)解決方案以使產(chǎn)出最大化。這是世界上第一個以線性規(guī)劃形式進(jìn)行計算的案例。

他試圖將這一發(fā)現(xiàn)應(yīng)用于蘇聯(lián)的五年計劃中對勞動力的重組，但每一次報告上去，都遭到了有關(guān)部門的反對。反對的理由，是“這項工作使用了數(shù)學(xué)方法，西方經(jīng)濟學(xué)中的數(shù)理學(xué)派是反馬克思主義的學(xué)派，經(jīng)濟學(xué)中的數(shù)學(xué)是資本主義辯護者采用的辯護手段”。在當(dāng)時，經(jīng)濟學(xué)家被禁止討論價格問題，而康托洛維奇的模型則使用了所謂的“循環(huán)乘數(shù)”，也就是影子價格。

戰(zhàn)爭期間，康托洛維奇用他的數(shù)學(xué)工具研究了“如何在結(jié)冰的湖面上運輸物資”的問題，這屬于軍事運籌學(xué)的范疇。但與此同時，他也沒有放棄原有的研究，于1942年寫成了《經(jīng)濟資源的最佳利用》一書，書中提出了一個優(yōu)化資源配置的框架，并承認(rèn)只有勞動力是價值的源泉。他認(rèn)為，指導(dǎo)這種配置所需的“客觀確定的價值”是與馬克思主義的勞動價值理論相契合的，并非西方式價格，但很遺憾，這一成果再次被國家計劃委員會否決。

盡管屢屢碰壁，但他的數(shù)學(xué)才華仍然為蘇聯(lián)所需要。1948年，他加入“巨人”項目，領(lǐng)導(dǎo)一組數(shù)學(xué)家負(fù)責(zé)原子反應(yīng)堆的計算。康托洛維奇仔細(xì)研究了“曼哈頓計劃”的藍(lán)圖（此前已被洛斯阿拉莫斯的一位德國共產(chǎn)主義者泄密給蘇聯(lián)），理解了馮·諾依曼的設(shè)計想法，從而設(shè)計出了和馮·諾依曼版本一致的引爆裝置。

1949年8月，美國偵察機在中亞上空檢測到放射性物質(zhì)，這是蘇聯(lián)已研制并試爆了原子彈的首個跡象。美國給這顆原子彈起名為“Joe-1”。那之后，杜魯門迅速啟動了氫彈的研發(fā)計劃。曠日持久的軍備競賽，自此一發(fā)不可收拾。

然而，康托洛維奇在40年代的研究，一直被官方壓制到1959年。在那一年的一場會議上，他公開批評斯大林時代正統(tǒng)的政治經(jīng)濟學(xué)，并用一種符合意識形態(tài)的話術(shù)詳細(xì)介紹了該研究的數(shù)學(xué)方法。不出所料，他的報告贏得了不少經(jīng)濟學(xué)家的認(rèn)同。次年，在一場包含600多人的更大規(guī)模的經(jīng)濟數(shù)學(xué)會議上，康托洛維奇再次闡述了自己的研究成果。在這場會議上，與會者（蘇聯(lián)及東歐的經(jīng)濟學(xué)家）對資產(chǎn)階級經(jīng)濟學(xué)進(jìn)行了批判，首當(dāng)其沖的就是彼時已在西方流行開來的馮·諾依曼的擴張經(jīng)濟模型。

本質(zhì)上而言，二人的模型是在不同立場、不同陣營、不同意識形態(tài)之下，對二戰(zhàn)后世界的一個核心問題做出的不同回答：經(jīng)濟擴張究竟是由資本再投資所驅(qū)動，還是由勞動力剩余價值所驅(qū)動？

經(jīng)濟學(xué)家、戰(zhàn)爭與和平

1975年，在保羅·薩繆爾森成為首個榮獲諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的美國人5年之后，康托洛維奇憑借其在線性規(guī)劃領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，成了首個榮獲此獎的出身蘇聯(lián)及東歐的經(jīng)濟學(xué)家。

此次領(lǐng)獎，是他64年來第一次出國。在獲獎感言中，他自豪地向西方經(jīng)濟學(xué)界闡述蘇聯(lián)的獨特情況：在歷史上，生產(chǎn)資料首次歸人民所有，因此存在著中央控制經(jīng)濟的獨特機會。他強調(diào)，蘇聯(lián)經(jīng)濟學(xué)家面臨著與西方經(jīng)濟學(xué)家截然不同的挑戰(zhàn)，他們將重點從市場轉(zhuǎn)向?qū)r格、租金及利息的靜態(tài)和動態(tài)調(diào)控，并需要開展多產(chǎn)品的線性最優(yōu)化研究。

隨后，他從斯德哥爾摩前往美國，首次與美國經(jīng)濟學(xué)家見面。盡管馮·諾依曼已去世多年，但康托洛維奇仍然提到，他是對自己經(jīng)濟學(xué)研究影響最大的學(xué)者之一——盡管自1935年的數(shù)學(xué)交流之后，雙方對彼此的研究有著漫長的盲區(qū)。

1986年，康托洛維奇同樣因癌癥去世。那一年，戈爾巴喬夫宣布啟動改革；同一年，切爾諾貝利事件發(fā)生，震驚世界。

而在30年前的1956年，健康狀況不斷惡化的馮·諾依曼在電視上看到蘇聯(lián)坦克開進(jìn)了布達(dá)佩斯的街道。這個骨子里的匈牙利人，在晚年根據(jù)其博弈論思維，向艾森豪威爾提出了“確保相互摧毀”戰(zhàn)略，即確保對蘇聯(lián)在任何地方的核攻擊都能采取大規(guī)模的報復(fù)行動，并讓對方相信這是一個可信的威懾。

這種相互的威懾，發(fā)生在1962年的古巴，發(fā)生在1973年的中東，發(fā)生在1983年的莫斯科郊外。在20世紀(jì)，一代又一代人的命運，被卷入戰(zhàn)爭的旋渦；普通人如此，經(jīng)濟學(xué)家也如此。

1953年，艾森豪威爾說過一句后世廣為流傳的話：

“制造的每一支槍，下水的每一艘軍艦，發(fā)射的每一枚火箭，歸根結(jié)底都是從饑寒交迫的人們那里偷竊來的?！?/p>

經(jīng)濟不應(yīng)是戰(zhàn)爭的仆人，而應(yīng)是和平的基石。歷史會一次次地證明這一點，又被愚蠢的人類一次次地推翻。