本文來自微信公眾號： 環(huán)球科學科研圈 ，編譯：菡萏，作者：環(huán)球科學科研圈

最近，OpenAI發(fā)布了10項由最新模型Astra獲得的研究成果，效率令學界折服。但在學術(shù)嚴謹性上，它似乎遠遠落后于人類。

本月初，OpenAI宣布，該公司最新大模型Astra在內(nèi)部開發(fā)和測試過程中，解決了10項“數(shù)學界高度關(guān)注的長期開放問題”；而且，解決這些重要問題耗費的總token成本僅為2000美元。

這一消息迅速傳播開來，再次被視為AI巨大潛力（或威脅）的又一預(yù)兆——它將超越人類，成為數(shù)學和計算機科學領(lǐng)域的主導(dǎo)和顛覆性力量。這個消息公布后，數(shù)學界的人類專家們對這份近250頁的論文進行了詳細研讀，然后越看越感到不滿。

8月6日，《科學美國人》發(fā)布報道，稱領(lǐng)域內(nèi)專家認為OpenAI發(fā)布的論文中存在學術(shù)不端：Astra獲得的兩項最令人振奮的研究成果，納入了近期數(shù)學文獻中已有的觀點，但沒有恰當引用。這與OpenAI一開始發(fā)布的新聞稿相矛盾，該新聞稿稱Astra所解決的問題“至少十年未獲解決，主要成果未見任何進展”。

“他們蓄意粗暴踐踏前人的工作，”美國葉史瓦大學（Yeshiva University）數(shù)學家史蒂文·米勒（Steven Miller）在接受《科學美國人》采訪時這樣表示，他認為OpenAI實際上是抄襲了自己的研究。在他看來，這完全不是偶發(fā)現(xiàn)象，而是一種系統(tǒng)性的做法，已經(jīng)涉及學術(shù)不端。

米勒所指的這項結(jié)果，涉及一個看似簡單的問題：一個盒子里究竟能塞進多少個球。不過，這里的“球”和“盒子”存在于一個大于等于1000維的數(shù)學空間中。OpenAI的論文改進了此前關(guān)于這些球能夠以多高密度堆積的最佳估計。這份由大語言模型生成的證明，關(guān)鍵依賴于一個特定的數(shù)學論證；然而，OpenAI的論文將其作為自身推導(dǎo)的一部分提出，而這一論證實際上早在2016年就已出現(xiàn)在米勒與合作者的論文中。

另一項AI取得的“最令人振奮”的成果，解決了群論中的一個長期懸而未決的問題。群論研究的是一類被稱為“群”的數(shù)學對象，以及它們所遵循的特定運算結(jié)構(gòu)。長期以來，數(shù)學家一直想知道，是否所有群都具有一種稱為“索菲克性”（soficity）的性質(zhì)，也就是能否以某種特定方式，被其他更簡單的群忠實地逼近。OpenAI用Astra模型給出了一個反例，證明至少有一個群并不具有索菲克性。

這一發(fā)現(xiàn)起初讓英國劍橋大學研究群論的數(shù)學家弗朗切斯科·富爾涅-法西奧（Francesco Fournier-Facio）大為震驚——直到他開始“像對待一篇人類寫出的成果那樣，認真審視這項突破”（本人語）。富爾涅-法西奧和一些同事發(fā)現(xiàn)，這項成果并沒有最初看起來那么新穎。和近期不少AI數(shù)學突破類似，它其實是將數(shù)學文獻中已有的思路拼接起來，從而構(gòu)造出一個新的定理。再一次，大語言模型真正展現(xiàn)出的本領(lǐng)，是以超越人類的耐心把一塊塊“拼圖”組合起來，而不是完成某種深刻的智力飛躍。

具體而言，Astra證明中的關(guān)鍵一步，是將分別源自2016年和2019年兩篇論文的思路結(jié)合起來。2019年論文的合著者、德國德累斯頓工業(yè)大學（Dresden University of Technology）數(shù)學家安德烈亞斯·托姆（Andreas Thom）在MathOverflow網(wǎng)站上總結(jié)這項成果時，稱其“既富有創(chuàng)造性，又只需要相對基礎(chǔ)的數(shù)學方法”。

OpenAI最初的新聞稿似乎忽略了（甚至可能根本不了解）這些至關(guān)重要且相當近期的研究進展。富爾涅-法西奧認為，此前兩篇論文已經(jīng)表明，人類數(shù)學家在索菲克性問題上并沒有陷入僵局。他說，OpenAI的研究團隊在論文中已經(jīng)盡力準確說明這些思想的來源。但即便他們本意良好，“背后還有一套龐大的公關(guān)機器，只想讓成果聽起來盡可能驚人，卻并不在乎表述是否百分之百準確?！?/p>

OpenAI發(fā)言人在回應(yīng)此事的聲明中表示：“我們對這些結(jié)果的正確性承擔責任，并遵循與人類數(shù)學家通常被要求達到的同等標準?！卑l(fā)言人還稱，將對論文進行一些小幅更新，這也符合學術(shù)界的常規(guī)做法。

8月6日，《科學美國人》發(fā)表批評文章的同一天，OpenAI按承諾更新了這份論文，并在腳注中保留了原始版本的存檔鏈接，供讀者自行比對。對照兩個版本可以發(fā)現(xiàn)：在球堆積一章，更新版在關(guān)鍵的“徑向歸約”論證處，補上了對亨利·科恩（Henry Cohn）與米勒2016年預(yù)印本的引用——這正是米勒指控的那處缺失。而在在索菲克性一章，原始版其實已明確引用加博爾·昆（Gábor Kun）與托姆的相關(guān)論文，更新版則在致謝名單中新增了昆和托姆等人的名字。

與此同時，OpenAI官網(wǎng)公告中“這些問題至少十年未獲解決、主要成果未見任何進展”的說法已被刪除，改為較謹慎的“長期懸而未決的開放問題”。不過，此次更新沒有附帶逐條說明改動的勘誤記錄，OpenAI也仍未公布模型嘗試過但未能解決的問題清單。

批評由此得到了部分化解，托姆本人的態(tài)度也比較正面——他表示，自2019年那篇論文發(fā)表以來，自己就一直在尋找能讓這一策略行得通的類似機制，并“欽佩”O(jiān)penAI方法的高效。

但當AI繼續(xù)向數(shù)學領(lǐng)域發(fā)起沖擊，而它本身又不會天然遵守這一領(lǐng)域的學術(shù)規(guī)范時，一些數(shù)學界人士顯然已經(jīng)失去了耐心。富爾涅-法西奧說：“OpenAI現(xiàn)在已經(jīng)全面參與高水平研究，那么就應(yīng)該用和我們一樣的學術(shù)標準來要求他們?！?/p>

主要來源：

https://www.scientificamerican.com/article/openais-latest-math-breakthroughs-commit-research-misconduct-experts-say/

https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/

https://www.ilfoglio.it/en/science/2026/08/08/news/what-can-we-learn-from-astras-results-on-the-ten-maths-problems--404334

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